判断函数y=x+1/x在（1,+∞ ）上的单调性,并用定义证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:43:12

双沟函数…………
我记得上课的时候老师讲了半天最后还是没听懂
单调递增
我用最基本的方法证明;
设X1大于X2大于1
f(X1)-f(X2)=X1-X2-(1/X2-1/X1)
=X1-X2-[(X1-X2)/X1X2]
提取X1-X2
=(X1-X2)(1-1/X1X2)
=(X1-X2)[(X1X2-1)/X1X2]
接下来简单了
因为X1大于X2大于1
所以X1X2大于1（废话）,X1X2-1大于0（还是废话）X1-X2大于0（更是废话）
带入上面最后一步,得到f(X1)-f(X2)大于0
又因为X1大于X2大于1
所以F(X)在（1,+∞ ）上单调递增
（看我不容易给你作出来了,多给点分吧）
我说楼上的猜都猜出来了这个单调递增,真够笨的

判断函数y=x+1/x在（1,+∞ ）上的单调性,并用定义证明判断函数f(x)=1/x+1在（0,+∞）上的单调性,并用定义证明判断函数f(x)=x+1/x-1在(-∞,1)上的单调性,并用定义证明, 判断函数y=x+1/x在（1,+00）的单调性,并用定义证明之判断函数y=1/(x-1)的单调性,并用定义加以证明判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明判断Y=F（x）=（x+2）÷（x-1）在x小于0上的单调性并用定义证明试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明判断函数f(x)=log2(1-x)的单调性并用定义证明已知函数f(x)=x²+1/x².（1）判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明；（2）判断函数 f(x)=x2+1/x 在区间(负无穷大,0）上的单调性,并用定义证明你的结论.