大师作文网已知直线l:x+ky-3k=0,如果它与双曲线x^2/4-y^2/3=1只有一个公共点,则k的取值个数是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 16:35:34
已知直线l:x+ky-3k=0,如果它与双曲线x^2/4-y^2/3=1只有一个公共点,则k的取值个数是（ ）
2个.
联立方程组：把x=3k-ky带入双曲线得到 (3k^2-4)y^2-18yk^2+27k^2-12=0
只有一个公共点即上式根式判别式:德塔=b^2-4ac=0
即：18^2k^4-4(3k^2-4)(27k^2-12)=0 化简整理得576k^2-192=0.所以k=(1/3)^(1/2)或k=-(1/3)^(1/2).
再问： 答案给的是4个。。。
再答： 哦，还有2两条特殊情况的，就是垂直于x轴并过双曲线的两顶点（-2,0），（2,0）的两条直线，将这两点代入直线方程解得k=-2/3和k=2/3.
联立方程组：把x=3k-ky带入双曲线得到 (3k^2-4)y^2-18yk^2+27k^2-12=0
只有一个公共点即上式根式判别式:德塔=b^2-4ac=0
即：18^2k^4-4(3k^2-4)(27k^2-12)=0 化简整理得576k^2-192=0.所以k=(1/3)^(1/2)或k=-(1/3)^(1/2).
再问： 答案给的是4个。。。
再答： 哦，还有2两条特殊情况的，就是垂直于x轴并过双曲线的两顶点（-2,0），（2,0）的两条直线，将这两点代入直线方程解得k=-2/3和k=2/3.
已知直线l:3x+4y=12,它与双曲线y=k/x只有一个交点.1)求k的值
已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围
已知直线y=kx与双曲线4x^2-y^2=16,当k为何值时,直线与双曲线有（1）两个公共点（2）有一个公共点（3）有
直线y=kx+3与双曲线x^2/9-y^2/5=1只有一个公共点,那么满足条件的k值有几个?
直线y=kx+3 与双曲线x^2 /9 -y^2 /5 =1只有一个公共点,则满足条件的k值有哪几个
直线y=k(x-3)与双曲线x^2/9-y^2/4=1只有一个公共点,则满足条件的直线有几条（要完整过程）
直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是?
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围
如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点,求k的取值范围.有一步过程疑问!
当直线y=kx+1与双曲线x^2/2-y^2/4=1只有一个公共点时,求实数k的值