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已知过点P(3,8)的直线ι与圆C:x²+y²-4y-21=0相交于A、B两点,且|AB|=8.求直

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:18:07
已知过点P(3,8)的直线ι与圆C:x²+y²-4y-21=0相交于A、B两点,且|AB|=8.求直线l的方程
已知过点P(3,8)的直线ι与圆C:x²+y²-4y-21=0相交于A、B两点,且|AB|=8.求直
圆C:x的平方+y的平方-4y-21=0的圆心C(0,2),半径为5
过C作CD⊥AB于D
所以AD=4,CD=3
CD 即是C到直线AB的距离
设直线L的斜率为K,则方程为y-8=k(x-3),即kx-y+8-3k=0
所以|0-2+8-3k|/√(k^2+1)=3
k=3/4
所以直线L的方程3/4x-y+27/4=0