1.已知△ABC、△ADE是等边三角形,点E恰在CB的延长线上.求证:∠ABD=∠AED
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:23:04
1.已知△ABC、△ADE是等边三角形,点E恰在CB的延长线上.求证:∠ABD=∠AED
2.已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,AE=EF.求证:AC=BF
无图,sorry
2.已知AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,AE=EF.求证:AC=BF
无图,sorry
1,
证明
考察三角形ACE和三角形BAD,
因为AC = AB,AE = AD,
夹角CAE = CAB+BAE=60+BAE=EAD+BAE=角BAD
所以三角形ACE和BAD全等,
因此角ABD=角ACB=60度,而AED是等边三角形的内角,也是60度,
所以角ABD=角AED
2.
过B做BP//AC,过C做CQ//AB,两条直线相交于M,就相当于在BC的另一边再做出来一个三角形ABC.ABMC是平行四边形,因为D是对角线BC中点,所以AD的延长线通过M,AM是另一条平行四边形的对角线.
考察三角形AEF和BMF,AE//BM,还有一个对顶角,
所以两个三角形相似,因此AE:EF = BF:BM=1
即BF=BM=AC
证明
考察三角形ACE和三角形BAD,
因为AC = AB,AE = AD,
夹角CAE = CAB+BAE=60+BAE=EAD+BAE=角BAD
所以三角形ACE和BAD全等,
因此角ABD=角ACB=60度,而AED是等边三角形的内角,也是60度,
所以角ABD=角AED
2.
过B做BP//AC,过C做CQ//AB,两条直线相交于M,就相当于在BC的另一边再做出来一个三角形ABC.ABMC是平行四边形,因为D是对角线BC中点,所以AD的延长线通过M,AM是另一条平行四边形的对角线.
考察三角形AEF和BMF,AE//BM,还有一个对顶角,
所以两个三角形相似,因此AE:EF = BF:BM=1
即BF=BM=AC
已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在CB、AC的延长线上,∠ADE=60°.
三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在CB,AC的延长线上,且角ADE等于60度,求证三角形ABD相似于三角形DCE
已知三角形ABC,AB=AC,点D,E分别在CB,AC的延长线上,角ADE=60度,求证:三角形ABD与三角形DCE相似
如图,已知△ABC、△ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明∠ABE=60°
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE是等边三角形
△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证:AD=BE
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
已知三角形ABC.ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明角ABE等于60度
如图,等边三角形ABC的边长为5cm,点D、E分别在CB、AC的延长线上,DB=2cm,角ADE=
1.如图,△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,点D在CB的延长线上,连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.⑴求证