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如图,△ABC中,AD评分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:44:13
如图,△ABC中,AD评分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)
最好在今天之内回答,明天要交作业的
如图,△ABC中,AD评分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C)
图呢?
证明延长CA,末点设为H
则根据三角形原理
∠BAH=∠ABC+∠C
∵BE⊥AC,∠AEF=∠2,∠BAC=2∠CAD
∴∠CAD+∠2=90°
2∠CAD+2∠2=180°,2∠2=180°-∠BAC=∠BAH=∠ABC+∠C
∴∠2=1/2(∠ABC+∠C)