大师作文网求证 等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 06:57:43
求证 等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高
如题、、速度~!
要有具体过程啊！
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设三边长是同一定值a
拿出纸来画：
作出P点到三边的高（其长度即到三边的距离b,c,d）
分别连接PA,PB,PC.
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高＝1/2×ab+1/2×ac +1/2×ad
>高＝b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
利用面积法证明.
把这个点跟三角形三个顶点连接起来,把原三角形分成三个小三角形,这三个小三角形面积的和就等于原三角形的面积,结合三角形的面积公式,就可以得到我们想要的结论了
拿出纸来画：
作出P点到三边的高（其长度即到三边的距离b,c,d）
分别连接PA,PB,PC.
SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPCA
>1/2×a×高＝1/2×ab+1/2×ac +1/2×ad
>高＝b+c+d
∴等边三角形内任意一点P到三边距离和等于一边上的高
利用面积法证明.
把这个点跟三角形三个顶点连接起来,把原三角形分成三个小三角形,这三个小三角形面积的和就等于原三角形的面积,结合三角形的面积公式,就可以得到我们想要的结论了
求证：等边三角形内任意一点到三角形三边的距离之和等于其中一边上的高．
用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高
初二几何证明知识证明：等边三角形内部一点到三边的距离和等于一边的高.
已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2?
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
证明：正方形一边上的任意一点到两对角线的距离之和等于一条对角线长的一半.
在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少?
求证：等腰三角形底边上的任意一点与两腰的距离之和等于一腰上的高.
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰…
求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值.
边长为2a的等边三角形ABC内一点P到AB和AC的距离之和等于它到第三边的距离的两倍,试求点P的轨迹方程