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如图,D是BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连接EF.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:22:31
如图,D是BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连接EF.

(1)试说明:DF平分∠ADC;
(2)若∠BDE=50°30′,求∠ADC的度数.
如图,D是BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,DF⊥DE交AC于F,连接EF.
(1)∵DE平分∠ADB,∴∠1=∠2,
∵DF⊥DE,∴∠2+∠3=90°,
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴∠1+∠4=90°,
∴∠3=∠4,
∴DF平分∠ADC.
(2)∵∠1=50°30′,
∴∠BDA=∠2×50°30′=101°,
∴∠ADC=180°-101°=79°.