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如图,△ABD、△ACE都是等边三角形,DC、BE相交于点P,求∠EPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:26:37
如图,△ABD、△ACE都是等边三角形,DC、BE相交于点P,求∠EPC的度数
如题
如图,△ABD、△ACE都是等边三角形,DC、BE相交于点P,求∠EPC的度数
设AB与CD的交点为O
∵△ABD和△ACE都是等边三角形
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠CAD=∠BAE
∴∠CAD≌△EAB
∴∠ADO=∠PBO
∵∠AOD=∠BOP
∴∠BPO=∠DAO=60°
∴∠EPC=60°