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如图所示，已知P（4，0）是圆x 2 +y 2 =36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形AP

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 21:55:22

如图所示，已知P（4，0）是圆x² +y² =36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程。

如图所示，已知P（4，0）是圆x 2 +y 2 =36内的一点，A，B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形AP

设AB的中点为R，坐标为（x，y），
则在Rt△ABP中，|AR|=|PR|
又因为R是弦AB的中点，依垂径定理：在Rt△OAR 中，|AR|² =|AO|² -|OR|² =36-（x² +y² ）
又

所以有（x-4）² +y² =36-（x² +y² ），即x² +y² -4x-10=0
因此点R在一个圆上，而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动
设Q（x，y），R（x₁ ，y₁ ），
因为R是PQ的中点，
所以

代人方程x² +y² -4x-10=0
得

整理得x² +y² =56，这就是所求的轨迹方程。

如图所示，已知P（4，0）是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点直线与园的方程的题已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APB 已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A、B是圆上动点,满足角APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方已知P（4,0）是圆x2+y2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足角APB＝90度.求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方如图所示,已知P(4,0)是圆x^2+y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP⊥向量BP,向量PQ=向量圆与方程已知P（4,0）是圆X^2+Y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP垂直于向量BP,向量PQ等于已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度, 求弦A 已知P(4,2)是圆x^2+y^2-24x-28y-36=0内的一个定点,圆上的动点A,B满足角APB=90度,求弦AB 已知圆的半径为6,圆内一定点P离圆心的距离为4,A,B是圆上两动点且满足∠APB=90°,求矩形APBQ顶点Q的轨迹方程已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当已知抛物线x^2=4y及定点P（0,8）,A、B是抛物线上的两点,且向量AP=aPB（a＞0）,