已知8-根号8x-x的平方=f'(x)(f(x)+2),求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:31:02
已知8-根号8x-x的平方=f'(x)(f(x)+2),求f(x)
8x-x的平方是根号下的内容,谢谢大家
8x-x的平方是根号下的内容,谢谢大家
原式 8 - √(8x-x^2)= f'(x)(f(x)+2) = (f(x)+2)df(x)/dx
将上式两端进行积分有 ∫[8 - √(8x-x^2)]dx = ∫(f(x)+2)df(x) 推出
8x - ∫√[4^2-(x-4)^2]dx = (1/2)[f(x)]^2 + 2f(x) 进一步推出
8x - 8arcsin[(x/4)-1] + [(x-4)√(8x-x^2)]/2 + C = (1/2)[f(x)]^2 + 2f(x) 然后直接利用一元二次方程的根的公式就行了,我就不写了.
将上式两端进行积分有 ∫[8 - √(8x-x^2)]dx = ∫(f(x)+2)df(x) 推出
8x - ∫√[4^2-(x-4)^2]dx = (1/2)[f(x)]^2 + 2f(x) 进一步推出
8x - 8arcsin[(x/4)-1] + [(x-4)√(8x-x^2)]/2 + C = (1/2)[f(x)]^2 + 2f(x) 然后直接利用一元二次方程的根的公式就行了,我就不写了.
已知函数 f(x)=2x的平方 求f(-x) f(1+x)
已知函数f(2x-1)=x的平方 8,求函数f(x)=?
已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式
已知y=根号(-x平方-2x) (1)求f(x)的定义域 (2)求f(x)的值域
已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x)
已知函数f(x)=3x的平方-5x+2,求f(-a),f(-根号2),f(a+3),f(a)+f(3)的值?
已知函数f(x)=3x平方—5x+2,求f(负根号2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值
{已知f(x)的定义域为{x|x>o},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3)
已知f(x)的定义域为{x|x>0},且f(xy)=f(x)+f(y),若f(9)=8,求f(根号3)
已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值