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已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+1.设bn=an+1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:34:01
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+1.设bn=an+1
(1)求证:数列bn是等比数列
(2)写出数列an的通项公式
(3)设Cn=(n+1)/(an+1),求Cn的前n项和Sn
请写出过程谢谢
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+1.设bn=an+1
a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
那么an+1=bn 也就是等比数列
公比为2
b1=a1+1=2
所以bn=2*2^(n-1)=2^n
那么an=2^n-1
第3问Cn=(n+1)/2^n
用错位相减求和
不好打