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圆C1:x^2+(y+5)^2=5,点A(1,-3)求过点A与圆c1相切的直线L方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:05:38
圆C1:x^2+(y+5)^2=5,点A(1,-3)求过点A与圆c1相切的直线L方程
圆C1:x^2+(y+5)^2=5,点A(1,-3)求过点A与圆c1相切的直线L方程
方法一:
设过点A(1,-3)且与圆C1相切的直线L方程为:y+3=k(x-1)【点斜式】
即:kx-y-k-3=0
相切,则圆心到直线L的距离为半径
圆C1的圆心:(0,-5),半径r:√5
点到直线的距离:
d=|5-k-3|/√[k²+(-1)²]=√5
解得:k=-1/2
∴直线L的方程为:y+3=-1/2(x-1)
化为一般式:x+2y+5=0
方法二:
圆心C1(0,-5),半径r=√5
点A(1,-3)在圆C1上,是切点
kC1A=(-5+3)/(0-1)=2
∴直线L的斜率k:(-1)/2=-1/2
∴直线L方程为:y+3=-1/2(x-1)
即:x+2y+5=0