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已知PA垂直正六边形ABCDEFG所在平面,且AP=a,AB=b,求点P到直线BC,CD的距离.需要具体的解题过程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:22:01
已知PA垂直正六边形ABCDEFG所在平面,且AP=a,AB=b,求点P到直线BC,CD的距离.需要具体的解题过程
已知PA垂直正六边形ABCDEFG所在平面,且AP=a,AB=b,求点P到直线BC,CD的距离.需要具体的解题过程

左为立体图,右为底面图

首先明确正六边形对角线连接形成6个全等的等边三角形
求点P到直线BC,CD的距离
需要先求A到BC,A到CD距离
A到BC距离为AH
A到CD距离为AG
设OJ⊥CD于J
∵AO=OD
∴AG=2OJ=2*b*sin60°=√3b

P到直线CD的距离=√(3b^2+a^2)
AH=b*sin60°=√3b/2
P到直线BC的距离=√(3b^2/4+a^2)
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳