大师作文网已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:01:28
已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?
∵f(x)=4^x/(4^x+2)
∴f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
∴f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=1
∴f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)
=[f(1/2003)+f(2002/2003)]+f(2/2003)+f(2001/2003)]+.+[f(1001/2003)+f(1002/2003)]=1+1+1+...+1=1001
∴f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
∴f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=1
∴f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)
=[f(1/2003)+f(2002/2003)]+f(2/2003)+f(2001/2003)]+.+[f(1001/2003)+f(1002/2003)]=1+1+1+...+1=1001
已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少
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已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
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已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四
已知函数f（x+2）=x²-x+1,则f（x）等于
设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少?
一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)
已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3)