作业帮 > 数学 > 作业

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的右端点为A,若椭圆上存在一点P,使角APO=90°（其中O为原

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:16:33
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的右端点为A,若椭圆上存在一点P,使角APO=90°（其中O为原点）.
求此椭圆的离心率取值范围.
请教一下各位、谢谢了、
坐等答案、急、
谢谢了！
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的右端点为A,若椭圆上存在一点P,使角APO=90°（其中O为原
易知,A(a,0).可设点P(acost,bsint).由题设知,OP⊥AP.∴向量OP·向量AP=0.===>(acost,bsint)·(acost-a,bsint)=0.===>a²cos²t-a²cost+b²sin²t=0.===>cos²t-cost+(1-e²)sin²t=0.===>1-cost=e²(1-cos²t).∵cost≠1.(此时点A,P重合)∴e²=1/(1+cost).-1＜cost＜1.===>(√2)/2＜e＜1.∴e∈(√2/2,1)
设p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A为长轴的右端点,若OP垂直PA求椭圆的离心率的取值范 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P 满足线段A 一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a>b>o 右焦点为F 其右准线与x轴的交点为A 在椭圆上存在一点P满足线段AP 点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求证：a大于 自椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且其长轴右端点A及 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求离心率的范 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的焦点为A,再椭圆上存在点P满足 椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F 其右准线与x轴交点为A 在椭圆上存在P点满足线段 椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MA垂直 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与X轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直