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如图,抛物线y=0.5x2-1.5x-9与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,AC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:14:16
如图,抛物线y=0.5x2-1.5x-9与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,AC.

(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;


如图,抛物线y=0.5x2-1.5x-9与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,AC.
⑴令X=0,Y=-9,∴C(0,-9),
令Y=0,得:X=-3或6,∴A(-3,0),B(6,0),
∴AB=9,OC=9.
⑵直线AC、BC的解析式分别 为:Y=-3X-9,Y=3/2X-9,
E(m-3,0),直线L与BC平行,解析式:Y=3/2X-3/2(m-3),
联立方程组:
Y=-3X-9
Y=3/2X-3/2(m-3)
得:X=(m-9)/3,Y=-m,
∴D([m-9]/3,-m)
∴SΔSDE=1/2m^2,(0