已知x.y.z均为实数x+y+z≠0 a=x/y+z b=y/z+x c=z/x+y那么a/a+1+b/b+1+c/c+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:58:49
已知x.y.z均为实数x+y+z≠0 a=x/y+z b=y/z+x c=z/x+y那么a/a+1+b/b+1+c/c+1的值为多少
∵x/﹙y+z﹚=a,y/﹙z+x﹚=b,z/﹙x+y﹚=c
∴﹙y+z﹚/x=1/a,﹙z+x﹚/y=1/b,﹙x+y﹚/z=1/c
∴﹙y+z﹚/x+1=1/a+1 ∴﹙y+z+x﹚/x=﹙a+1﹚/a
∴x/﹙x+y+z﹚=a/﹙a+1﹚
同理y/﹙x+y+z﹚=b/﹙b+1﹚
z/﹙x+y+z﹚=c/﹙c+1﹚
∴a/﹙a+1﹚+b/﹙b+1﹚+c/﹙c+1﹚=x/﹙x+y+z﹚+y/﹙x+y+z﹚+z/﹙x+y+z﹚
=﹙x+y+z﹚/﹙x+y+z﹚
=1
∴﹙y+z﹚/x=1/a,﹙z+x﹚/y=1/b,﹙x+y﹚/z=1/c
∴﹙y+z﹚/x+1=1/a+1 ∴﹙y+z+x﹚/x=﹙a+1﹚/a
∴x/﹙x+y+z﹚=a/﹙a+1﹚
同理y/﹙x+y+z﹚=b/﹙b+1﹚
z/﹙x+y+z﹚=c/﹙c+1﹚
∴a/﹙a+1﹚+b/﹙b+1﹚+c/﹙c+1﹚=x/﹙x+y+z﹚+y/﹙x+y+z﹚+z/﹙x+y+z﹚
=﹙x+y+z﹚/﹙x+y+z﹚
=1
已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/
已知a-b:x=b-c:y=c-a:z≠0,求x+y+z的值
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
已知(a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z不等于0,求x+y+z的值
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知方程组{x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+3y+4z=3的解是{x=2-a,y=-2b,z=2-3c,那么a,
已知a/x-y=b/y-z=c/z-x求a+b+c的值
1/x+1/y=a(x,y,z为未知数) 1/y+1/z=b 1/z+1/x=c
提公因式法(急!(x+y+z)(x-y+z)+(y-x+z)(y-x-z)和a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-
解方程组X-Y+Z=A,X+Y-Z=B,-X+Y+Z=C(A,B,C为常数)
已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值.
已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值