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已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:52:52
已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.
求证:AD=BC.
已知:四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.
证明:∵BA⊥AC,DC⊥AC,
∴∠BAC=∠DCA=90°,
∵AO=CO,∠1=∠2,
∴△ABO≌△CDO(ASA).
∴AB=CD,∠3=∠4,
∵BD=DB,
∴△ABD≌△CDB(SAS).
∴AD=BC.