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已知等比数列{an}的公比q= -1/2 证明 对任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1,成等差数列

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:13:42
已知等比数列{an}的公比q= -1/2 证明 对任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1,成等差数列
已知等比数列{an}的公比q= -1/2 证明 对任意k∈N*,ak,ak+2,ak+1,成等差数列
2a(k+2)=2a1·q^(k+1)=2a1·(-1/2)^(k+1)=-a1·(-1/2)^k
ak+a(k+1)=a1·q^(k-1)+a1·q^k
=a1·[(-1/2)^(k-1)+(-1/2)^k]
=a1·(-1/2)^k ·[(-2)+1]
=-a1·(-1/2)^k
2a(k+2)=ak+a(k+1)
数列{an}是等差数列.
设公比不为1的等比数列｛an｝满足：a1,a3,a2成等差数列.⑴求公比q的值.⑵证明：对于任意k∈N*,ak,ak+2 已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列.求公比q.并证明ak,a（k+6）,a（k+3）成等差数列 在等比数列中,an>0,公比q≠1,已知正整数k满足a1+a2+……+ak=1,1/a1+1/a2+...1/ak=4, 已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______． 一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项 递推数列证明数列｛an｝中an=3^n-(-2)^n (1)求证;当K为奇数时,(1/ak)+(1/ak+1) a(k+1)=ak+1/ak,a1=2,用数学归纳法证明ak>根号下的2k+1 等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al 数列｛an}为等差数列，公差d≠0，且akx2+ak+1x+ak+2=0(k∈N*) (1)求证：当k取不同正整数时，此 在等比数列{an}中，已知a1=1，ak=243，q=3，则数列{an}的前k项的和Sk=______． 已知数列 是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与ak+1之间插入2^(k-1)个2,得到新数列 , 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为______．