在数轴上,平移问题为什么左加右减,上减下加?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 14:49:55
在数轴上,平移问题为什么左加右减,上减下加?
以y=f(x+1)为例说明“左加右减”,给个形象的说明,不代表证明.希望能懂.
y=f(x+1)和y=f(x)自变量当然都是x,记F(x)=f(x+1),那么从一些特殊点考虑,比如F(0)=f(1),F(1)=f(2),F(a)=f(a+1),.
可见将f(x)图像上的点(1,f(1)),(2,f(2)),(a+1,f(a+1)),.左移一个单位得到的点(0,f(1))=(0,F(0)),(1,f(2))=(1,F(1)),(a,f(a+1))=(a,F(a)),.就在F(x)图像上,因此F(x)=f(x+1)图像可由f(x)图像左移一个单位得到.这就是“左加”,右减你可以自己模仿去分析.
上加下减也差不多.
比如y=f(x)-1,通过点(0,f(0)-1),(1,f(1)-1),(a,f(a)-1),.,显然它们可由f(x)图像上的点(0,f(0)),(1,f(1)),(a,f(a)),.下移一个单位得到,因此f(x)-1图像可由f(x)图像下移一个单位得到.
y=f(x+1)和y=f(x)自变量当然都是x,记F(x)=f(x+1),那么从一些特殊点考虑,比如F(0)=f(1),F(1)=f(2),F(a)=f(a+1),.
可见将f(x)图像上的点(1,f(1)),(2,f(2)),(a+1,f(a+1)),.左移一个单位得到的点(0,f(1))=(0,F(0)),(1,f(2))=(1,F(1)),(a,f(a+1))=(a,F(a)),.就在F(x)图像上,因此F(x)=f(x+1)图像可由f(x)图像左移一个单位得到.这就是“左加”,右减你可以自己模仿去分析.
上加下减也差不多.
比如y=f(x)-1,通过点(0,f(0)-1),(1,f(1)-1),(a,f(a)-1),.,显然它们可由f(x)图像上的点(0,f(0)),(1,f(1)),(a,f(a)),.下移一个单位得到,因此f(x)-1图像可由f(x)图像下移一个单位得到.
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