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已知抛物线y 2 =4x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,|PF|=4,则直

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 18:10:13
已知抛物线y 2 =4x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,|PF|=4,则直
已知抛物线y 2 =4x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l,垂足为A,|PF|=4,则直


∵抛物线y 2 =4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,
∴|PF|=||PA|,F(1,0),准线l的方程为:x=-1;
设F在l上的射影为F′,又PA⊥l,
设P(m,n),依|PF|=||PA|得,m+1=4,m=3,∴n=2
3 ,
∵PA ∥ x轴,
∴点A的纵坐标为2
3 ,点A的坐标为(-1,2
3 )
则直线AF的斜率
2
3 -0
-1-1 =-
3 ,
直线AF的倾斜角等于

3 .
故选A.