为什么sinx+cosx=根号2sin(x+pi/4)

sinx+cosx=根号2*sin(pi/4+x)怎么来的哦 1/(sinx+cosx)为什么等于√2*sin(PI/4+x)啊. 求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) 求sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)的解释?为什么?怎么算? 函数f(x)=sinx/(sinx+2sin(x/2))为什么周期是4pi,偶函数? ∵sinx-cosx≠0 ∴根号2sin（x-π/4）≠0 为什么? 为什么根号三倍sinx+cosx=2sin(x+6分之一π） 函数f(x)=-根号3sinx+cosx(x属于-pi/2,pi/2)的值域为 已知向量a=（sinx,根号3）,b=（1,cosx）,x属于（-pi/2,pi/2). （1）已知sinx+cosx=根号2/2,求sin^4x+cos^4x 若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值是多少? 若sinx+cosx=根号2,那么sin^4x+cos^4x的值