x>0,y>0,x+y=1求1/(xx)+8/(yy)最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:21:47
x>0,y>0,x+y=1求1/(xx)+8/(yy)最小值
x>0,y>0,x+y=1,求1/(xx)+8/(yy)最小值
x>0,y>0,x+y=1,求1/(xx)+8/(yy)最小值
请问是1/(x^2)+8/(y^2)吗?
如果是就好办了
这样的题都是利用已知条件
由于所求式子是二次,所以先把已知等式x+y=1左右同时平方
得(x+y)^2=1
再将(x+y)^2乘原式1/(x^2)+8/(y^2)
由于(x+y)^2=1,故所求式子的值不改变
然后将
(x+y)^2*[1/(x^2)+8/(y^2)]拆括号
得
1+8x^2/y^2+2y/x+16x/y+y^2/x^2+8
将1+8放在一起,8x^2/y^2与y^2/x^2放在一起,2y/x+16x/y放在一起
最后再利用均值不等式
得9+12*根号2
当且仅当x=y=1/2时,等号成立
注意总结,这种题都是这样做的
如果是就好办了
这样的题都是利用已知条件
由于所求式子是二次,所以先把已知等式x+y=1左右同时平方
得(x+y)^2=1
再将(x+y)^2乘原式1/(x^2)+8/(y^2)
由于(x+y)^2=1,故所求式子的值不改变
然后将
(x+y)^2*[1/(x^2)+8/(y^2)]拆括号
得
1+8x^2/y^2+2y/x+16x/y+y^2/x^2+8
将1+8放在一起,8x^2/y^2与y^2/x^2放在一起,2y/x+16x/y放在一起
最后再利用均值不等式
得9+12*根号2
当且仅当x=y=1/2时,等号成立
注意总结,这种题都是这样做的
已知xx+yy+4x-6y+13=0,求(xx-2x)/xx+3yy的值.
已知x,y是实数,且适合方程(xx+xy-12)(xx+xy-12)+(xy-2yy-1)(xy-2yy-1)=0求x,
如果实数X,Y满足XX+YY=1,求(1+XY)(1-XY)的最大值和最小值
已知x(x+1)-(xx+y)=3,求(xx+yy)/2-xy的值
x(x+1)-(xx+y)=-3,求(xx+yy)/2-xy的值
(x-y)(x+y)(xx-yy)=?
已知 xx-2x+yy+6y+10=0 求x+y的值
已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值
((xx+yy)/y-2y)/(1/y-1/x)^(1/(xx-yy))
已知X+Y+Z=1,且XY+YZ+XZ=0,求XX+YY+ZZ的值?
xx-yy-x-y 因式分解
已知xx+yy-4x-6y+13=0求3x+4y的值