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设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(a)+f(a-1)>0,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:23:01
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(a)+f(a-1)>0,求实数a的取值范围.
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(a)+f(a-1)>0,求实数a的取值范围.
∵f(x)在[-2,0]上单减且f(x)为奇函数
∴f(x)在[-2,2]上单调递减(2分)
∴f(a)+f(a-1)>0
∴f(a)>-f(a-1)
∴f(a)>f(1-a)(4分)


−2≤a≤2
−2≤a−1≤2
a<1−a
∴−1≤a<
1
2(12分)