高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:25:44
高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=
这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧?为什么说它是个奇函数?这点我就想不通,做这类题目,另外还有一个疑问,书上的解答过程,请数学好的大神帮帮忙,等会还要追问的!
这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧?为什么说它是个奇函数?这点我就想不通,做这类题目,另外还有一个疑问,书上的解答过程,请数学好的大神帮帮忙,等会还要追问的!
首先这道题的定义域是实数集R,因为X0的,满足定义要求.
接下来:
奇函数定义域关于原点对称,如果f(0)存在,则:
f(0)=0
即当奇函数的定义域中包含0时,f(0)=0.
因为 f(-x)=-f(x)
将 x=0代入 ,得 f(0)=-f(0),从而f(0)=0
所以:
0=loga (2a²)
2a²=1
a=√2/2
接下来:
奇函数定义域关于原点对称,如果f(0)存在,则:
f(0)=0
即当奇函数的定义域中包含0时,f(0)=0.
因为 f(-x)=-f(x)
将 x=0代入 ,得 f(0)=-f(0),从而f(0)=0
所以:
0=loga (2a²)
2a²=1
a=√2/2
【高二数学】设a>0且a≠1,函数f(x)=log a (x²-2x+3)有最小值,则不等式log a (x-
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8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a=
函数f(x)=log底数为a(x+根号下x的平方+2a 的平方)是奇函数则a=?
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函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明!
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函数f(x)=lg(√(x^2+a)-x)为奇函数,则a等于?
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