函数f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 00:41:50
函数f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( )
A. e2013f(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)
B. e2013f(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)
C. e2013f(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)
D. e2013f(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)
A. e2013f(-2013)<f(0),f(2013)>e2013f(0)
B. e2013f(-2013)<f(0),f(2013)<e2013f(0)
C. e2013f(-2013)>f(0),f(2013)>e2013f(0)
D. e2013f(-2013)>f(0),f(2013)<e2013f(0)
令g(x)=
f(x)
ex,则g′(x)=
f′(x)−f(x)
ex,
∵f(x)>f′(x),
∴g′(x)<0,即函数g(x)为R上的减函数,
∴g(-2013)>g(0)>g(2013),
即∴e2013f(-2013)>f(0),
∴f(2013)<e2013f(0).
故选:D.
f(x)
ex,则g′(x)=
f′(x)−f(x)
ex,
∵f(x)>f′(x),
∴g′(x)<0,即函数g(x)为R上的减函数,
∴g(-2013)>g(0)>g(2013),
即∴e2013f(-2013)>f(0),
∴f(2013)<e2013f(0).
故选:D.
已知 f(x)为定义在 R上的可导函数,且 对于x∈R,f(x)<f'(x) 恒成立,则有
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
函数fx与gx都是R上的可导函数,若f′(x)>g′(x),则f(x)与g(x)必有(?) A.f(x)>g(x)B.f
已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x)<f’(x)对任意x∈R恒成立,证明:f(2)>e²×f(0),
已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,且f(-1)=2,f′(x)>2,则不等式f(x)>2x+4的解集为( )
定义在R上的函数f(x),对任意x,y ∈R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)不等于0,则f(
f(x)为R上函数,f(0)=1,且对任意x∈R,有f(x+2)-f(x)≤3·2^x,f(x+6)-f(x)≥63·2
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)有下
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1