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已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 06:20:59
已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为
已知抛物线y2=4x的弦AB的中点的横坐标为2,则|AB|的最大值为
直线AB x=my+b
A(x1,y1) B(x2,y2) x1+x2=4
y^2=4x
y^2-4my-4b=0 y1+y2=4m y1y2=-4b
x1=my1+b
x2=my2+b x1+x2=m(y1+y2)+2b=4 2m^2+b=2 b=2-2m^2
|AB|=√(1+1/m^2)*√[(y1+y2)^2-4y1y2]
=√(1+m^2)*√[16m^2+16b]
=√(1+m^2)*√[16m^2+16b]
=4√(-m^4+m^2+2)
=4√[-(m^2-1/2)+9/4)
当m^2=1/2时,即m=±√2/2时 |AB|的最大
|AB|的最大值为 6
已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长 （2014•成都三模）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点，若线段AB的中点M的横坐标为3，则 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（　　） 已知抛物线y2=4x的焦点为F,AB是抛物线上横坐标不等的两点，若AB的垂直平分线与x轴的交点是（4，0），则AB的绝对 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在 （2014•淄博三模）过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于 过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )如题, 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长． 直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，若弦AB中点的横坐标为3，则|AB|=______． 已知y＝kx－2交抛物线Y2＝8x于a,b两点,若ab中点的横坐标为2,求弦ab长.要步骤、同志们 已知直线y=kx-交抛物线y2=8x于A,B两点,且A,B的中点的横坐标为2.求弦AB的长.