e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,则其通解为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:16:15

e^x是二阶线性齐次常微分方程y''+q(x)y=0的一个解,
e^x的二阶导数=e^x
所以代入方程,得
e^x+q(x)e^x=0
1+q(x)=0
q(x)=-1
所以
方程为y''-y=0
特征方程为r²-1=0
(r+1)(r-1)=0
r1=-1,r2=1
所以
通解为y=c1e^(-x)+c2e^x

已知y=x,y=e^x,y=e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该微分方程的通解为? 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为? 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式是什么? 设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解a(x),b(x),C为任意常数,该方程的通解? 计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______ y'+y=e^x 求一阶线性微分方程的通解! 求一阶线性微分方程y'=1/x+e^y的通解求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解求线性微分方程y'+y=2e^x的通解微分方程y''=e^x的通解为