方程x²cosα-y²sinα=1,α为第四象限的角,求方程表示的图形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:23:14
方程x²cosα-y²sinα=1,α为第四象限的角,求方程表示的图形
还有一题:
点P在椭圆x²/9+y²/4=1上,F1,F2是椭圆的焦点,且∠F1PF2=60º求(1)|PF1|•|PF2| (2)△PF1F2的面积
还有一题:
点P在椭圆x²/9+y²/4=1上,F1,F2是椭圆的焦点,且∠F1PF2=60º求(1)|PF1|•|PF2| (2)△PF1F2的面积
(1)α为第四象限的角,所以sinα<0,cosα>0
当|sina|=|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示圆心(0,0)半径为√(1/cosa)的圆
当|sina|>|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在x轴上的椭圆
当|sina|<|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在y轴上的椭圆
(2)2a=6=PF1+PF2,F1F2=2c=2√3
COS∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2|PF1|•|PF2|=1/2
PF1=X
所以x^2+(6-x)^2-12=x(6-x)
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
|PF1|•|PF2|=2*4=8
(2)S△PF1F2=(1/2)*|PF1|•|PF2|*sin∠F1PF2=2√3
当|sina|=|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示圆心(0,0)半径为√(1/cosa)的圆
当|sina|>|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在x轴上的椭圆
当|sina|<|cosa|时,x^2cosa-y^2sina=1表示焦点在y轴上的椭圆
(2)2a=6=PF1+PF2,F1F2=2c=2√3
COS∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2|PF1|•|PF2|=1/2
PF1=X
所以x^2+(6-x)^2-12=x(6-x)
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
|PF1|•|PF2|=2*4=8
(2)S△PF1F2=(1/2)*|PF1|•|PF2|*sin∠F1PF2=2√3
已知α为第三象限角,问是否存在实数m使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=o的两个根,
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²
已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围
1.方程是(x-cosθ)²+(y-sinθ)²=1/2
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
函数y=(sin²x)²+(cos²x)²的最小正周期
已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根,求[sin(-α+3π/2)sin(π-α)tan²(2
求y=cos²(x²+1)的导数
已知关于x的方程2x²-(√3+1)x+m=0的两根为sinα,cosα,α∈(0,2π),求:
圆的方程 已知直线x·sinα+y·cosα+m=0[常量α∈(0,π/2)]被圆x²+y²=2所截
已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα(其中sinα>cosα),求k的值,求ta
已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实数根,求:m的值.