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在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:26:42
在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.
(1) 写出PE+PF和AB的关系.
(2) 若△ABC是等腰三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3) 若△ABC是任意三角形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,P是斜边BC上的一个动点(与B,C不重合)PF‖AB,PE‖AC.
1.PE+PF=AB(等腰直角三角形,两腰相等,且根据条件,PEAF为平行四边形 角B=角C=45度,则PE=BE,PF=AE,故有PE+PF=AB)
2.成立,理由同上
3.除了上述的等腰三角形外不成立,PF=AE,PE不等于BE,故不成立