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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB,则向量AB·向量AD的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:29:41
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB,则向量AB·向量AD的值
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB,则向量AB·向量AD的值
AB*AD= AB*(AC+CD)
=AB*(AC+(2/3)*CB)
=AB*(AC+(2/3)* (AB -AC))
=AB*[ (1/3)AC + (2/3)*AB]
=(1/3)AB*AC + (2/3)* AB*AB ( AB与AC垂直,AB*AC=0)
=(2/3)*6^2
=24