已知α,β∈(0,π/2),且sinα=sinαcos(α+β),当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 22:34:37
已知α,β∈(0,π/2),且sinα=sinαcos(α+β),当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
已知α,β∈(0,π/2),且sinβ=sinαcos(α+β),当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
用基本不等式算
已知α,β∈(0,π/2),且sinβ=sinαcos(α+β),当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
用基本不等式算
tan b=sin b/cos b=sin a*cos(a+b)/cos b=sin a*cos a-sin a*sin b/cos b
tan b(1+(sin a)^2)=sin a*cos a
tan b=sin a*cos a/(1+(sin a)^2)
所以tanβ=sinαcosα/(1+sinαsinα)
=(1/2sin2α)/(1+(1+sin2α)/2)
=sin2α/(3-cos2α)
求导=-2(3cos2α-1)/(3-cos2α)^2=0
得cos2α=1/3
所以sin α=根号3/3 cos α=根号6/3
得tan β=根号2/4
tan α =1/根号2
得tan(α+β)=根号2
tan b(1+(sin a)^2)=sin a*cos a
tan b=sin a*cos a/(1+(sin a)^2)
所以tanβ=sinαcosα/(1+sinαsinα)
=(1/2sin2α)/(1+(1+sin2α)/2)
=sin2α/(3-cos2α)
求导=-2(3cos2α-1)/(3-cos2α)^2=0
得cos2α=1/3
所以sin α=根号3/3 cos α=根号6/3
得tan β=根号2/4
tan α =1/根号2
得tan(α+β)=根号2
已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan
已知α.β属于(0,π/2) ,sinβcscα=cos(α+β),(α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan(α
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知α,β为锐角,且sin(α+2β)=2sinα 求α的最大值及其取最大值时,tan(α+β)
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值
已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值
已知sinα=2sinβ tanα等于3tanβ 求cosα的平方的值
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)