设圆C:x²+y²+4x-6y=0 ﹙1﹚求圆C关于点A﹙﹣2,1﹚对称的方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:50:30
设圆C:x²+y²+4x-6y=0 ﹙1﹚求圆C关于点A﹙﹣2,1﹚对称的方程
﹙2﹚若圆C与圆C1:x²+y²+Dx+2y+F=0关于直线x-2y+b=0对称,求D,F,b的值
﹙2﹚若圆C与圆C1:x²+y²+Dx+2y+F=0关于直线x-2y+b=0对称,求D,F,b的值
(1)
圆C:x²+y²+4x-6y=0
(x+2)²+(y-3)²=13
圆C的圆心C(-2,3)
圆心C(-2,3)关于点A(-2,1)对称的点C'(-2,-1)
圆心C(-2,3)关于点A(-2,1)对称的圆C'的方程为(x+2)²+(y+1)²=13
(2)
圆C1:x²+y²+Dx+2y+F=0
(x+D/2)²+(y+1)²=D²/4+1-F
圆C1的圆心C1(-D/2,-1)
直线CC1的方程的斜率为(-1-3)/[-D/2-(-2)]=8/(D-4)
因为点C和点C1关于直线x-2y+b=0对称
所以直线CC1与直线x-2y+b=0即y=x/2+b/2垂直
所以直线CC1的斜率为-2
所以D=0
圆C1:x²+(y+1)²=1-F
圆C与圆C1对称,所以1-F=13
所以F=-12
圆C1的圆心C1(0,-1)
线段CC1的中点(-1,1)
因为点C和点C1关于直线x-2y+b=0对称
所以中点(-1,1)在直线x-2y+b=0上
所以b=3
圆C:x²+y²+4x-6y=0
(x+2)²+(y-3)²=13
圆C的圆心C(-2,3)
圆心C(-2,3)关于点A(-2,1)对称的点C'(-2,-1)
圆心C(-2,3)关于点A(-2,1)对称的圆C'的方程为(x+2)²+(y+1)²=13
(2)
圆C1:x²+y²+Dx+2y+F=0
(x+D/2)²+(y+1)²=D²/4+1-F
圆C1的圆心C1(-D/2,-1)
直线CC1的方程的斜率为(-1-3)/[-D/2-(-2)]=8/(D-4)
因为点C和点C1关于直线x-2y+b=0对称
所以直线CC1与直线x-2y+b=0即y=x/2+b/2垂直
所以直线CC1的斜率为-2
所以D=0
圆C1:x²+(y+1)²=1-F
圆C与圆C1对称,所以1-F=13
所以F=-12
圆C1的圆心C1(0,-1)
线段CC1的中点(-1,1)
因为点C和点C1关于直线x-2y+b=0对称
所以中点(-1,1)在直线x-2y+b=0上
所以b=3
已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
已知圆c方程为(x-3)²+(y-4)²=1求圆c关于点(2,1)对称的圆的方程.
圆C﹙x-2﹚²﹢﹙y-2﹚²=1关于直线x-y-5=0对称的圆的方程为
求与圆C:(x+2)²+(y-6)²=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程.
求与圆C:(x+2)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程
求与圆C x²+y²一x+2y=0,关于L:x一y+1=0对称的圆的方程.
求与圆C:x²+y²–x+2y=0关于直线l:x–y+1=0对称的圆的方程.
求与圆C:(x+y)^2+(y-6)^2=1关于直线3x-4y=5=0对称的圆的方程
已知圆c的圆心与点p(﹣2,1)关于直线y=x+1对称,直线与圆c相交于A.B两点.且|AB|=6,则圆c的方程.
求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程
求与圆c:x的平方+y的平方-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程