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梯形的两底长分别为16cm和8cm,两底角分别为60°和30°,则较短的腰长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:23:43
梯形的两底长分别为16cm和8cm,两底角分别为60°和30°,则较短的腰长为(  )
A. 8cm
B. 6cm
C. 1cm
D. 4cm
梯形的两底长分别为16cm和8cm,两底角分别为60°和30°,则较短的腰长为(  )
已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm,BC=16cm,AD∥BC,∠B=60°,∠DCB=30°,求AB的长
过D点作DE∥AB交BC于E点,
∵AD∥BC,∴四边形AEFB为平行四边形,
即BE=AD=8,AB=DE,∠DEC=∠B=60°,∠DCB=30°,
∴△CDE为直角三角形,
DE=CE•sin30°=(16-8)×
1
2=4,
∴AB=DE=4.
故选D.