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已知AB是半圆的直径,MN切半圆于点P,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,如果AM=5,BN=3,那么圆O半径是多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:59:57
已知AB是半圆的直径,MN切半圆于点P,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,如果AM=5,BN=3,那么圆O半径是多少
说一下思路
已知AB是半圆的直径,MN切半圆于点P,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,如果AM=5,BN=3,那么圆O半径是多少
连接OP.因为P是切点,
所以OP垂直于MN.
因为AM垂直MN于M,BN垂直MN于N
所以,四边形ABNM是直角梯形,且AM平行于BN
所以OP平行于AM和BN
又因为O是半圆圆心,AB是半圆的直径
所以O为AB中点
因为OP平行于AM和BN,
所以P为MN中点
所以OP为直角梯形ABNM的中位线
则OP=1/2(AM+BN)=1/2(5+3)=4