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设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:10:12
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x)
题目本身有问题:
f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数
对于f(x)=2f(1/x)*根号x-1中的x,要满足
x>1,同时1/x>1,这不可能
定义域改为非零实数域,由f(x)=2f(1/x)*根号x-1 (1)
得f(1/x)=2f(x)*根号(1/x)-1 (2)
(1)(2)消掉f(1/x)可得f(x)