急----函数周期性质关系看不懂

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:58:09

急----函数周期性质关系看不懂
对于非零常数A,函数Y=f（x)满足f(x+A),则函数Y=f(x)的一个周期为2A
证明：f(x+2A)=f(x+A+A)=1/[f(x+A)]=f(x).
没学过函数周期..为什么f(x+2A)=f(x+A+A)会相等?证明看不懂...

因为2A=A+A
你不用考虑那么多,这只是一个很简单的等式代换.
f(x+2A)=f(x+A+A)
f(x+A+A)=1/[f(x+A)],这时候是把x+A看成是函数中的x
f(x+A)=1/f(x),把这个式子代入上面的那个式子就得出：
f(x)=f(x+2A),从这个等式中就可以看到,给任何的x加2A值是不变的,根据周期函数的性质可知：它是一个以2A为周期的周期函数.

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