如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:47:02

如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点P.
（1）试判断直线PC与⊙D的位置关系,并说明理由.
（2）在直线PC上是否存在点E,使S△EPO=4S△CDO?若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
图片上传不了,

有些模糊,O点下面是A点.CD我用黑笔连结了.

如图,⊙D的圆心坐标为(0,1).⊙D交y轴于点A(0,-2),交x轴于点C,过C的直线y=-2根号2x-8与y轴交于点

设⊙D的半径为r.
则：⊙D的方程为：x^2+(y-1)^2=r^2
又⊙D交于y轴于A点（0.-2）
∴(-2-1)^2=r^2
r=3
∴⊙D的方程为：x^2+(y-1)^2=9
当y=0时,x^2=8
x=±2√2
∴C点坐标为（-2√2,0）或（2√2,0）.
又C点过直线y=-2√2x-8
∴C点坐标为（-2√2,0）,（2√2,0）不符合题意,舍去；
又直线y=-2√2x-8与y轴交于P点
当x=0,y=-8
∴P点坐标为（0,-8）
∴直线PC的方程为：y=2√2x-8
PC到⊙D的圆心距离=I(-1)(-1)-8I/√[(2√2)^2+(-1)^2]
=9/3
=3
∵PC到⊙D的圆心距离与⊙D的半径相等,
∴PC与⊙D相切.
设E点横坐标为n,则纵坐标为2√2n-8；
∴S△EPO=8*InI/2
=4InI
S△CDO=1*2√2/2
=√2
又S△EPO=4S△CDO
∴4InI=4√2
n=±√2
当n=-√2,纵坐标=（-√2）2√2-8
=-12；
即：E点坐标为（-√2,-12）
当n=√2,纵坐标=（√2）2√2-8
=-4
即：E点坐标为（√2,-4）；

已知如图点D坐标为(0,1)圆D交y轴于点A,B 交X轴点C，过点C的直线Y=-2倍根号2X-8与Y轴交于点P，判断pc 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2 已知,如图,D(0,1),圆D交Y轴于A,B两点,交X轴负半轴于C点,过C点的直线Y=-2X-4 已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2根号2X-8与Y轴交于点P.判断在如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,A,B两点的坐标分别为A(4,2),B(4,7),直线y=-x+b与线段AB交于点C,与y轴交于点D, 在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y= 已知如图,抛物线y=a(x+1)2+c于y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为（-2,0）如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果&nbs