如果AE⊥AB,DB⊥AB,点P为线段上任意一点,若AE=2,DB=4,AB=8,则PE+PD的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 20:17:39
如果AE⊥AB,DB⊥AB,点P为线段上任意一点,若AE=2,DB=4,AB=8,则PE+PD的最小值为
设AP=X 则BP=8-X
当E P D在 一条直线上时 PE+PD有最小值 ED
∵∠EAP=∠ DBP=90 ∠EPA=∠DPB ∴ △APE∽△BPD
AE:BD=AP:BP X:(8-X)=2:4=EP:DP ∴X=8/3
在直角三角形APE中 AE²+AP²=EP² 得EP²=2²+(8/3)²=100/9 EP=10/3
DP=2EP=20/3 ED=EP+DP=10/3+20/3=10
∴PE+PD的最小值为10
当E P D在 一条直线上时 PE+PD有最小值 ED
∵∠EAP=∠ DBP=90 ∠EPA=∠DPB ∴ △APE∽△BPD
AE:BD=AP:BP X:(8-X)=2:4=EP:DP ∴X=8/3
在直角三角形APE中 AE²+AP²=EP² 得EP²=2²+(8/3)²=100/9 EP=10/3
DP=2EP=20/3 ED=EP+DP=10/3+20/3=10
∴PE+PD的最小值为10
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+
C是线段AB上的一点,分别以AB.CB为边在AB同侧作出=边三角形BCE,AE交DC在G点上,DB交CE在H点,证明GH
如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14
三角形ABC中,AB=AC,AE‖BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
三角形ABC中,AB=AC,AE//BC,D为直线AE上任一点,求证DB+DC>2AB
如图所示,C,D是线段AB上的两点,AC:CD:DB=2:3:4,P是线段AB的中点,若PD=2厘米,求:
如图,点C,D在线段AB上,且AC:CD:DB=2:3:4,P是线段AB的中点,若PD=2cm,求线段AB的长.
如图,已知C为线段AB上的一点,AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°.证明:AE=DB
已知C为线段AB的中点,点D是线段AB上一点,且AD:DB=3:2,若CD=2厘米,则线段AB的长度
如图所示,C,D是线段AB上的两点,AC:CD:DB=2:3:4,P是线段AB的终点,PD=2cm,
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC.