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如图,正方形ABCD的边长为2cm,以B为圆心,BC长为半径画弧交对角线BD于E点,连接CE,P是CE上任意一点,PM⊥

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:21:25
如图,正方形ABCD的边长为2cm,以B为圆心,BC长为半径画弧交对角线BD于E点,连接CE,P是CE上任意一点,PM⊥BC,PN⊥BD,垂足分别为M、N,则PM+PN的值为(  )
A.
2
如图,正方形ABCD的边长为2cm,以B为圆心,BC长为半径画弧交对角线BD于E点,连接CE,P是CE上任意一点,PM⊥
连接BP,作EH⊥BC于H点,
∵正方形ABCD的边长为2cm,BE=CE,
∴BE=CE=DC=2,DB=2
2,
∵EH∥DC,
∴△BHE∽△BCD,
∴BE:BD=EH:CD,
∴EH=
2,
∵S△EBP+S△BPC=S△BEC

BE•NP
2+
BC•PM
2=
BC•EH
2,
∴PM+PN=
2.
故选择A.