10．如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 02:14:18

10．如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49．则△ABC的面积是．

过M点做出的三条平行线,那么通过相似准则AAA（三个角相等）知道三个灰色的三角形是相似的.
三角形相似,那么三角形的高和三角形的底是等比例的.又因为面积等于二分之一底乘以高,所以面积比是三角形底边之比的平方.题目说三个三角形的面积是4,9,49,那么这三个三角形的底边之比就是2：3：7.我们假设三个边长为2t,3t,7t如下图,则大三角形的底边为12t.
由于最小的那个三角形（面积为4）的底边长为2t,因此面积为4的三角形和大三角形的底边之比为2：12,同前面所说的一样,面积比是底边之比的平方,所以面积为4的三角形和大三角形的面积之比为4：144.已知最小的那个三角形面积为4,故大三角形的面积为144

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的三角形面积计算问题点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1,△2,△3,的面积如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M（3,0）,且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2,0）,B 如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面α，要求：如图,△ABC是边长为4CM的三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB分别交AC,BC于点E,F,作GH‖B 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A （数学相似形）如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线已知如图,在等腰Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,M是边AC上一点.过点M的直线交CB的延长线于N,交边AB于P,