三角形形状的判定.设a,b,c,分别是△ABC中角A,B,C的对边,△ABC的外接圆半径为1,且(sinB+ainC+s
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 13:55:46
三角形形状的判定.
设a,b,c,分别是△ABC中角A,B,C的对边,△ABC的外接圆半径为1,且(sinB+ainC+sinA)×(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b,c是方程x²-3x+4cosA=0的两个根.(b>c) (1)求∠A的度数及边a,b,c (2)判定三角形ABC的形状,并求其内切圆的半径.
设a,b,c,分别是△ABC中角A,B,C的对边,△ABC的外接圆半径为1,且(sinB+ainC+sinA)×(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,b,c是方程x²-3x+4cosA=0的两个根.(b>c) (1)求∠A的度数及边a,b,c (2)判定三角形ABC的形状,并求其内切圆的半径.
根据a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2
a²=b²+c²-2bccosA
(sinB+ainC+sinA)×(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
(b+c)²-a²=3bc
b²+c²+2bc-a²=3bc
cosA=1/2 A=60
a/sinA=2 a=√3
又b,c是方程x²-3x+4cosA=0的两个根
b+c=3 ①
bc=4cosA=2 ②
解得b=2
c=1
∵
b²=a²+c²=4
∴△是直角三角形,b是斜边
由几何关系可得
r+√3 r=1
内切圆的半径r=(√3-1)/2
a²=b²+c²-2bccosA
(sinB+ainC+sinA)×(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
(b+c)²-a²=3bc
b²+c²+2bc-a²=3bc
cosA=1/2 A=60
a/sinA=2 a=√3
又b,c是方程x²-3x+4cosA=0的两个根
b+c=3 ①
bc=4cosA=2 ②
解得b=2
c=1
∵
b²=a²+c²=4
∴△是直角三角形,b是斜边
由几何关系可得
r+√3 r=1
内切圆的半径r=(√3-1)/2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为( )
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=(1/4)(b^2+c^2-a^2)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中边C最长,且sinA方+sinB方=1求:三角形ABC为直角三角形
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a+c=2b且sinB=45
△ABC的外接圆半径R=3,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2sinA−sinCsinB=cosCcosB
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/
在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,