三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 06:01:13
三角形的三条中线为什么能把三角形平均分割成6份
三角形的三条中线能把三角形分成6个小三角形
而且6个三角形的面积相等
如何得知的
三角形的三条中线能把三角形分成6个小三角形
而且6个三角形的面积相等
如何得知的
画一个三角形ABC三条中线分别为AD、BE、CF
可知D、E、F分别是BC、AC、AB中点,3条中线交于O
因为BD=DC(D是中点)
所以三角形BOD的面积与三角形COD的面积相等(底和高都相等)
同理三角形ABD的面积与三角形ACD的面积相等
所以三角形ABO的面积与三角形ACO的面积相等
(大的减小的,大的相等、小的相等,那么他们的差也相等)
又因为三角形AFO的面积与三角形BFO的面积相等(底和高都相等)
所以都等于三角形ABO的一半
同理三角形AEO和三角形CEO的面积都等于三角形AOC的面积的一半
由此可得在面积上6个小三角形都相等
可知D、E、F分别是BC、AC、AB中点,3条中线交于O
因为BD=DC(D是中点)
所以三角形BOD的面积与三角形COD的面积相等(底和高都相等)
同理三角形ABD的面积与三角形ACD的面积相等
所以三角形ABO的面积与三角形ACO的面积相等
(大的减小的,大的相等、小的相等,那么他们的差也相等)
又因为三角形AFO的面积与三角形BFO的面积相等(底和高都相等)
所以都等于三角形ABO的一半
同理三角形AEO和三角形CEO的面积都等于三角形AOC的面积的一半
由此可得在面积上6个小三角形都相等
三角形的三条中线为什么必定相交于一点?
若三角形面积为S,求三角形三条中线所围成三角形的面积
在三角形中,为什么三条高线,三条角平分线,三条中线
三条中线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系
怎样证明三角形的三条中线交于一点分所成的6个三角形面积相等?过程
任意的一个梯形怎样分割能把它分割成三个面积相等的三角形
证明:三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三.
两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形.
两条对角线把梯形分割成四个三角形已知其中两个三角形的面积分别为6和12求另两个三角形的面积
已知三角形ABC的面积是12,求三角形ABC三条中线所围成的三角形的面积
证明三角形的三条中线相交于一点,且这一点把三条中线都分成2∶1的两条线段
三角形的三条中线为什么交在同一点上