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一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:06:13
一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )
A. 20:15:12
B. 3:4:5
C. 5:4:3
D. 10:8:2
一个三角形的三边之比是3:4:5,则这个三角形三边上的高之比是(  )
因为边长之比满足3:4:5,
设三边分别为3x、4x、5x,
∵(3x)2+(4x)2=(5x)2
∴它是直角三角形.
设斜边上的高为h,由题意得:
1
2×3x•4x=
1
2×5x•h,
解得:h=
12
5x,
∴这个三角形三边上的高之比为:
12
5x:4x:3x=12:20:15,
故选:A.