已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 03:19:50

已知三角形ABC的顶点A（3,-1）,角B的平分线所在直线的方程是x-4y+10=0,过点C的中线的方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程

已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为6X+10Y-59=0,∠B的平分线所在直线方程为X-4Y+10=0,求BC边所在直线方程.
设B（x,y）
则AB中点D(x+3)/2,(y-1)/2)在直线6x+10y-59=0上
所以3(x+3)+5(y-1)-59=0
又因为x-4y+10=0
解方程组得：B（10,5）
因为AB的斜率是6/7
则AB与角平分线的夹角正切值是
(6/7-1/4)/(1+3/14)=1/2
设BC的斜率是k
(1/4-k)/(1+k/4)=1/2
解得：k=-2/9
则：BC的方程为：y-5=(-2/9)(x-10)
即：2x+9y-65=0
再问：十分感谢！
再问： 3（x+3）+5（y-1）-59=0为什么是AE的方程？？

在三角形ABC中,已知顶点A（-4,2）,∠B的内角平分线所在直线方程2x-y=0,过点C的中线所在直线方程x+2y-5 已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0,角B的平分线所在直线的方程为如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-5 已知△ABC中，点A（3，-1），AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y-59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x- 已知三角形ABC的顶点A为（3,-1）,AB边上中线所在直线方程为6X+10Y-59=0 三角形ABC顶点A(2,8),C(4,-2),角B平分线BE所在直线的方程为x-2y+4=0,求B点坐标求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A（0,7）,又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+ 已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求：BC边所在直线在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形已知三角形ABC的顶点A（4,-1）,角B和角C的角平分线方程分别是x-y-1=0和x-1=0.求BC边所在直线的方程. 若三角形ABC的一顶点为A(3,-1),角B,角C的平分线所在直线的方程为x=0和y=x,则直线BC的方程是?