在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 08:37:06

在正方形ABCD中,E,F分别为BC,AB上两点,且AE=BF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H,延长AE,GH交于点M,求证：AM=BG+GM

连结DG,
∵CB=CD,∠BCG=∠DCG=45°,CG=CG,∴△BCG≌△DCG∴BG=DG,∠CDG=∠CBG,∵AE⊥BG,∴∠CBG+∠AEB=90°,∴∠CDG+∠BFC=90°,∵AB∥DC,∴∠BFC=∠DCF,∴∠CDG+∠DCF=90°,∴DG⊥CF,又∵MG⊥CF,∴点D、G、M共线(平面内垂线的唯一性),∴BG+GM=DG+GM=DM,∵∠BAE+∠ABG=∠BAE+∠CBG=90°,∴∠BAE=∠CBG=∠CDG,∴∠MAD=∠MDA,∴MA=MD=BG+GM

如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．正方形ABCD中E式BC边上一点,过E点作AE的垂线分别交CD、AB的延长线于F、G,说明BE=BG+FC 在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE交BC于H,过H作GH⊥BD于G, 如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H, 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____ 在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q AB=AC,D为BC中点,E为AE上任意一点,过点C作CF‖AB交BE的延长线于点F,交AC于点G,连接CE,下列结论：如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图所示,已知点e为正方形abcd的边bc上一点,连接ae过点d作dg垂直于ae,垂足为g,延长dg交于点f.求证:bf 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交BD于F，过F作FH⊥AE交BC于H，过H作GH⊥BD交BD于G；求如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G