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梯形两底分别为a,b 过梯形的对角线交点做平行于底边的直线,求此直线被两腰所截得的线段的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:49:20
梯形两底分别为a,b 过梯形的对角线交点做平行于底边的直线,求此直线被两腰所截得的线段的长
梯形两底分别为a,b 过梯形的对角线交点做平行于底边的直线,求此直线被两腰所截得的线段的长
设上底为AD,下底为BC,AC与BD交于E,MN平行AD交AB于M,交CD于N,因为AD‖BC,所以三角形AED∽CEB,所以AE/EC=AD/BC=a/b,因为ME‖BC,所以ME/BC=AE/AC=a/(a+b),所以ME=b*a/(a+b),同理EN/BC=DE/BD=a/(a+b),所以EN=ba/(a+b),所以MN=2ab/(a+b)