已知三角形abc中,2√2×(sina×sina-sinC×sinC)=(a-b)sinb ,三角形abc的外接圆半径为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:37:57
已知三角形abc中,2√2×(sina×sina-sinC×sinC)=(a-b)sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?
求三角形abc的面积最大值
求三角形abc的面积最大值
(1)
利用正弦定理和余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R=2√2
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
及2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB
得cosC=1/2
C=60°
(2)
S=1/2*ab*sinc
=2√3*sinA*sinB
=-√3(cos(A+B)-cos(A-B))
=-√3(cos120°-cos(A-B))
=-√3(-1/2-cos(A-B))
=√3(1/2+cos(A-B))
≤3√3/2
当且仅当A=B=C=60°时,三角形ABC的面积最大值 为3√3/2
利用正弦定理和余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R=2√2
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
及2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB
得cosC=1/2
C=60°
(2)
S=1/2*ab*sinc
=2√3*sinA*sinB
=-√3(cos(A+B)-cos(A-B))
=-√3(cos120°-cos(A-B))
=-√3(-1/2-cos(A-B))
=√3(1/2+cos(A-B))
≤3√3/2
当且仅当A=B=C=60°时,三角形ABC的面积最大值 为3√3/2
已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值
已知三角形ABC中(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB 求(1)求∠C的值(2)若△ABC的外接圆半径为
已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R(sinA*sinA-sinC*sinC)=(根号2*a-b)*sin
1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2(sinA-sinB),sinA-sinC,2(sinB
已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C
已知在△ABC中,(1)若sinc+sin(B—A)=sin2A,则三角形的的形状 (2)若sinA=sinB+sinC
在三角形ABC中,2根号2 (sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,她的外接圆半径为根号2.,(1)求角C的
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
2道三角函数的题目,1.在三角形ABC中,已知(sinC)^2-(sinA)^2=sinA*sinB,sinA+sinC
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.