△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:04:26

不知道这是那个阶段的题,初中吗?相对来说有些难,不知道一些知识点是否学过,可以用三角函数做.我这样做,也不知道对不对,仅供参考!
首先设ab、ac两边所夹的角度数为2a,（后面你会知道设2a的好处）,则ab、ad和ad、ac分别夹的角度数为a,因为ad为角平分线.
于是由三角形面积公式：S=1/2×a×b×sinC
这是三角函数中的一个公式,所以依题可得下式：
1/2×3×4×sin2a=1/2×3×2×sina+1/2×2×4×sina（1）
推得：sin2a/sina=7/6
再由倍角公式：sin2a=2×sina×cosa
将上式关系带入可求的：cosa=7/12 由sina的平方与cosa的平方和为1
求得：sina等于12分之根号下95
再求得sin2a等于72分之7倍的根号下95
再将sin2a代入公式（1）的左边,计算面积为12分之7倍的根号下95
不知道这样做对不对,只供你参考!

如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是（　　）如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长在三角形ABC中,AB=2厘米,AC=1厘米,角平分线AD=1厘米,求ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,角A的角平分线AD=1,求三角形的面积. 如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若AB=5,AC=3△ABC的面积为16,求D △ABC中,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,且BC=AB+AD,求∠A的度数已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）如图,已知AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3：2,则△ABD和△ACD的面积之比是多少? AD是△ABC的角平分线,且AB：AC=根号3：根号2,则△ABD与△ACD的面积之比为? 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积.