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某个三角形的两个角分别被为105度和45度,且45度角所对的边长为2,则第三个角所对的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:39:17
某个三角形的两个角分别被为105度和45度,且45度角所对的边长为2,则第三个角所对的
的第三边的平方是
某个三角形的两个角分别被为105度和45度,且45度角所对的边长为2,则第三个角所对的
高中用正弦定理,第三边设为C,则c/sin30=2/sin45,
∴c=2sin30/sin45=2*1/2/√2/2=√2,
c^2=2,
初中:假设A=105,B=45,b=2,
过A做AD⊥BC,垂足为D,
则∠BAD=45,∠DAC=105-45=60,∠c=180-105-45=30,
∵AC=b=2,
显然AD=1,
∴BD=1,
AB^2=AD^2+BD^2=1+1=2